中国传统数学思维对中国
法律近代化的消极影响
尚鑫
【摘要】 数学作为基础学科对其他学科的构建有着重要的影响，当然数学对法学发展的影响也不例外。笔者从对比中西两部数学名著《九章算术》和《几何原本》入手，分析得出中国传统数学的实用理性与西方数学的思辩理性的不同，然后分别从数学公理思想、推理思想、确定性思想、微积分式的思想和函数思想几个方面分析了数学思想对西方法哲学的影响以及中国传统数学思维对中国法律近代化的消极影响。
【关键词】 公理思想 推理思想 确定性思想 微积分思想 函数思想
一个民族的性格往往有这个民族的哲学和数学即可决定。哲学研究的是真善美，即我们所想要的东西；而数学研究证明推理，即我们如何来想。数学锻炼并影响人的思维，不同民族的数学思维不同，便导致不同民族对同一问题的不同认识。这当然包括对法的不同认识与研究上。中西法学的差别，或者更大一些中西方关于物理、化学、医学、音乐、经济学甚至哲学的差别无不受到中西方不同的数学思维方式的影响。差别的原因我们可以从对比中西方各自的数学经典《九章算术》与欧几里得的《几何原本》的不同来分析。《九章算术》由九卷组成，是以应用问题集的形式编写的，共有246个问题，他的内容与当时人们日常生活中的土地面积计算、粮食兑换、分配物品、税收、罚款、记工、土木工程、计算等各个方面的实际问题密切相关。而欧几里得的《几何原本》由13卷组成，它的内容是抽象化的，没有涉及实际的具体内容，它是从不证自明的定义和命题出发演绎出公理系统。《几何原本》的演绎证明方法与柏拉图的理念论和亚里士多德的逻辑学成就有关。从这个比较中，我们不难发现中国数学的实用理性的特点，即就事论事解决实际问题，尽管非常重视算数，但没有发展出自成系统的公理、推理；而古希腊的数学却充满着思辨理性，它讲求严格的推理证明过程，有自己的公理、定理并根据严格的推理规则来求证结论。中国传统数学中缺乏这种演绎、归纳的证明思维，虽然墨家的数学理论中也有过逻辑方法，但毕竟没有成为中国传统数学的主流，并且与欧氏几何的数学思想相比也是极不完善的。英国科学史家斯蒂芬?F?梅森说：“古代中国人也没有发展一种科学方式，他们的哲学和技术直到近代仍然是脱节的。” 台湾学者牟宗三在评论中国逻辑和科学时提出：“名理逻辑，中国是不行的。先秦名家并没有把逻辑发展到学问的阶段。至于数学，科学也不行，故中国文化发展的缺陷在逻辑、数学和科学。” 在他的另一部著作中比较中西方哲学时又重申：“中国没有西方的哲学传统，西方希腊哲学传统开头是自然哲学，开哲学传统同时开科学传统。中国没有西方式的哲学传统，后来也没有发展出科学，尽管中国也有一些科学知识。” 西方充满着演绎推理的数学思想影响着它的哲学以及其他学科。中西数学比较，整体上可以这么说：一个讲求实用理性，一个讲求思辨理性。中国传统数学思维对法学的消极影响主要表现在以下方面：
（一） 法学缺少数学公理思想的影响
公理是一个理论体系的前提和基础。正因为有了公理的存在我们才可以根据推力原则推出这个理论体系中的其他具体规则。西方法哲学大都为自己的理论体系建立了公理。如：格劳秀斯认为法学公里有五个，具体包括：不侵犯他人的财产；归还属于他人的东西，并偿还由他得到的利益；遵守合同，履行诺言；赔偿因自己的过错给他人造成的损失；给应受惩罚的人惩罚。普芬道夫所认为的法学公理有二：一是告诉人们要尽力保护生命和肢体，保全自身及其财产；二是要求人们不可扰乱社会。霍布斯所认为的公理：寻求和平，使自己的生命和肢体免遭他人侵害。洛克所认为的公理：人的生命、健康、自由和财产不受侵犯。凯尔森所认为的公理有二：如果一个法律规范是由另一个法律规范所授权的，那么这两个规范属于一个法律体系；一个法律体系的全部法律规范都是有统一规范直接或间接授权制定的。西方自然法学家借鉴公理化方法，把那些五花八门的法律追溯到几条确定的原则作为自然法的公理。然后，他们从公理出发，以欧几里得般的精确性，推演出人类全部的道德义务和法律义务。自然法学派所确定的公理内容差不多都是人权的基本内容，这就为人权理论奠定了基础。公理是不证自明的，说明人权是生来就有的，是不可剥夺的。分析法学派利用公理来证明了不同法律规范的体系同一性，如凯尔森。自然科学中的公理往往是唯一的，但在法学中的公理却由不同的法学家提出了不同的公理，这主要是由于法学中的价值因素所决定的。尽管法学是一门充满价值的学科，但这不妨碍法学家利用公理思维方式来思考法学问题。但在古代中国缺少公理思想思维模式，我们认识问题时擅长举一反三，由此及彼，而没有想过这一和三上的共性抽象出公理来，在中国成语的广泛应用也说明了这一点，有一个典型故事提取出一个成语，再用这个成语来形容以后相似的事情。所以，传统的中华法系难得见到公理的影响。
（二） 法学缺少数学推理思想的影响
美国学者萨拜因认为：“法学的论证”就是“依据人们的权利和统治者有依据的权力来推理”。几何平等思想对古希腊的民主思想和民主制度有相当重要的影响。阿那克西曼德有关新宇宙模式的观点表明了组成宇宙的各种力量是相互平等和对称的，任何自然力量都不能占据和支配一切，自然界的最高权力只属于一种平衡和互动的法则，这就有别于神赋予人们的那种等级世界的结构。按照几何学的观点，宇宙是有一个中心的，所有古希腊城邦的社会空间也有中心。几何平等是一种自然平等，古希腊人追求与自然一致的生活，也就是一种平等民主的生活。这便是从几何平等推出了人间平等。此外，根据几何学中三角形的稳定性原理，我们也不难发现为什么西方法学家如此热衷于相互制约与平衡的三权分立学说了。几何学中的制约推导出了权力间的制约。
数学推理思想在自然法学派中体现的格外明显。我们完全可以按照三段论推理的方式把自然法学派中的各个规范逐一推导出来。比如我们如何来证明张三帮助了李四是在做好事。我们可以如下证明：
∵凡是按照上帝的意志或符合理性的便是好事（这是不证自明的公理）
又∵善是符合上帝的意志或符合理性的
∴善便是好事
∵自爱与爱人之心是符合善的
∴自爱与爱人便是好事
∵帮助别人是符合自爱与爱人之心的
∴帮助别人是好事
∵张三帮助李四是符合帮助别人的
∴张三帮助李四是好事
我们以格劳秀斯的公理来推理：张三为什么欠了李四的钱就必须归还？
∵归还属于他人的东西并偿还由它得到的利益（此为公理）
∵又张三曾拿过本属于李四的东西（钱）
∴张三应归还属于李四的东西（钱）并偿还由它得到的利益
如果张三与李四签有合同，我们可以根据第三个公理来推理。
自然法学中“恶法非法”的论断也可以由此来推导出来，如
∵法学是正义与非正义之学，凡法便应是正义的
∵恶法是违背人类善良道德的
∵违背人类善良道德是非正义的
∴恶法非法
法学中大量数学推理思想的应用，便导致了人们对逻格斯的研究。中国人所说的理性便是从logic或 reason中翻译过来的。何为理性？理性是人思考的能力，换句话说理性便是人的一种数学逻辑求证的意识。而我们中国正是由于缺乏这种逻辑求证的意识，所以我们很少讲理性，而是讲悟性。中国古代科学家沈括在《梦溪笔谈》中说“其术可以心得不可言喻”，心得便是悟性，而悟性是不需要来用逻辑求证的。悟性是悟的人与创造被悟之物的人之间的一种心灵上一刹那的共鸣。在那一刹那，无须任何逻辑求证。但在西方凡事必须遵循理性，即逻辑论证。正如格劳修斯在论证理性为自然法本质时所言：“盖上帝之权利虽属广大，而世间数种事物突出于其范围之外，上帝不能变恶为善，亦犹其不能使二二为非四也。” 二二为四的罗格斯是一种普世的规则，上帝也不例外。由于法学中缺少数学推理思想的影响，便会强调了对口供、对刑供的重视。，只要当事人认罪伏法便大事告成了。但是，严格遵循推理思想，即使当事人认罪，如果缺少客观证据的证明，也是判定无罪的。
（三） 法学缺少数学确定性思想的影响
确定性，往往是由公理思想和推理规则所必定决定的。在一定条件下，公理已定，根据推理规则所推导出的结果便是确定的。受这种思维方式的影响，人们往往认为自己的行为符合一定的规范是确定的。这便树立了规范在人们心目中不可动摇的去遵守的意识，比如说，自己在过马路时要遵守交通规则，这为什么是确定的呢？因为某个公理推导出了相关的法律条文---人过马路时要走人行横道，根据这个法律条文便会推导出自己在过马路时必须要走人行横道，这都是确定的。但是传统中国数学思想中缺乏公理思想、推理思想以及由此得出的确定性思想，这便使中国人在考虑问题时不会关心遵守规范是确定的，而是在考虑问题时就问题本身来考虑，就事论事，以解决问题为出发点而非以遵守规范为必须。典型的中国调解制度便是受这种思想的影响。调解非以严格遵守法律规范为己任，而是动之以情、晓之以理来圆满的把问题解决为最终归宿。确定性思想对西方法学的程序中心主义也不无影响。法律事实与客观事实可能存在差距，事情本相是不确定的，但程序是可以确定的，程序一旦确定后，便是必须要遵守的，即使实体不公正，但由于这是严格按照程序得出的，因此也是被人们接受的。所以，辛普森杀妻案、布什诉戈尔案的判决结果被美国人民平静的接受了，但是如果发生在中国恐怕就会再复杂些了。
（四） 法学缺少数学微积分式思想的影响
利用微积分进行计算时，总是把一条线或一个面一直划分到不能划分的最小刻度为止。这种思维方式影响了西方几乎所有学科的发展，如物理学遵循这种思路一直划分到分子、原子，甚至对原子在进行划分为中子、质子、电子；生物学遵循这种思路，一直划分到细胞，然后对细胞再分为细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核；对法学的影响便是划分为各个部门法，研究部门法中的最小单位法律规范，甚至对法律规范再肢解划分为行为模式、法律后果或者假定、处理、制裁。这种无限划分的思想在传统中国文化中是缺失的，我们有着与微积分式的数学思维方式相对的是一种整体化的思维，看待物理化学现象，我们古人认为这是阴阳之变；看待生物时我们侧重于把握整体，典型例子便是中医的整体化思维和西医的具体化思维之间的差别；对于法的认识，我们也是诸法合体。当缺少这种思维方式时，我们在学习移植西方法律时，便会出现一些问题。即使移植过来，我们也很少认真考虑为什么要这么划分，在我们今后遇到新问题时，会不会也如此划分。日本能顺利移植西方法律，笔者认为一个原因便是与日本的数学思想发展有关。日本数学曾长期受中国数学，特别是《九章算术》的影响，但十七世纪初以后在日本发展起来的和算已经慢慢超出了传统中国数学的影响，而在自发发展过程中与西方的数学思想有了接近。这时日本著名的数学家关孝和已对微积分有了深入研究，有些学者将其与西方的数学家牛顿、莱布尼茨并列为微积分的创始者。而此时的日本与西方是处于割裂状态的，也就是说，日本人的数学思想是自己发展的，既然已经发展出了与西方近似的数学思想，当然在接受受西方数学思想所影响的法学时也会容易些。
（五） 法学缺少数学函数思想的影响
函数讲得是一对一或多对一的一种变化关系，如Y与X的对应关系，X变Y便变。一个或多个自变量的变化引起因变量的变化，而因变量的变化必然是由自变量的变化所导致的。这种思想对西方的现实法学派影响较大，他们将法官的判决视为因变量，而这个因变量是由许多自变量所导致的，如法官家庭出身、生长环境、学历大小、性格爱好甚至性别、年龄、婚否等等。所以在这个复杂的函数关系中要想研究法官的判决便必须从上述诸多自便量入手，因为每一个自变量都会影响法官对某一方面的判决。中国传统法学缺少函数思想的影响，我们的法学家在研究法学问题时也很少从这方面入手来研究。
此外，数学中的统计思想、概率思想在西方法哲学中，尤其社会法学派中的影响也是重要的。
学科的划分是人为的，而非自然的。数学思想对法学的影响是间接的，也仅是思维模式上的和形式上的，但是研究数学思想对法学的影响却是必要的。许多西方法学家本身就有很高的数学修养，我们可以从西方法哲学中看到许多数学的影子。如：柏拉图、亚里士多德的数学修养自不比说，曾据说柏拉图在门口立一牌子，上面写着不懂几何的人禁止入内；后来的孟德斯鸠、贝卡利亚也有很高的数学造诣，孟德斯鸠对几何学熟知，对迪卡尔学说推崇，贝卡利亚从小酷爱数学，以在数理课程中变现出的天赋而出类拔萃。但是，数学思想对法学的影响长期来没有得到应有的重视，所以我们认真思考这个题目是非常有必要的。
参考文献
1.郭书春译注：《九章算术》，辽宁教育出版社1998年版。
2.徐光启翻译：《几何原本》。
3.代钦：《儒家思想与中国传统数学》，商务印书馆出版，2003年6月第一版。
4.杨向奎：《墨经数理研究》，山东大学出版社1993年版。
（由于技术原因，原文注释略去。作者系南开大学法学院法理方向研究生。）
来源：中国法律文化网
